Contact Form 7で久しぶりに動作確認のために、自分あてにお問い合わせメールを送ってみた。
んだらば、エラーメッセージが出て送れない。（汗）
エラー内容は「メッセージの送信に失敗しました。間をおいてもう一度お試しいただくか、別の手段で管理者にお問い合わせ下さい。」
別の手段なんぞ用意しとらんわい。（怒）
エラーレベルは赤線（※１）。
緊急対応が必要だ。
（※１：Contact Formは、エラー警告文の枠線の色によって、緊急度がわかるようになっている。）
Contact Form 7設定画面を確認
設定画面を見てみると、なにやらエラーが表示されている。
差出人設定で
［your-name］ <［your-email］>にしてるのが気に入らないんだって！
なので自分のGmailアドレスにしたら、今度は『このメールアドレスはサイトと同じドメインには属していません。』ってエラーが出る。文句が多い・・・。
しょうがないので、ドメインのメアドを設定。（← 注：存在しないメアドです。）
ここまでやったのに、まだお問い合わせで送信ができない。
プラグインの再インストール
ということで、Contact Form 7プラグインを再インストールしたりしてみた。
・・・が、一向に直らない。
調べてみると、Gmailはセキュリティが強固になったせいで、いろいろとめんどくさくなったらしい。
だけど私はGmailで設定がしたいの！！
WordPressプラグインの「WP Mail SMTP」を使う
調べたら、WordPressプラグインの「WP Mail SMTP」を使うと良いらしい。
早速インストール。
結論から言うと、これで解決出来ました。
設定方法（Gmailバージョン）
■基本設定
From Email：自分のGmailアドレスを設定。
From Name：送信者名を設定。サイト名でもいいし、自分の名前でもOK.
メーラー：『WordPressの全てのメールをSMTP経由で送信する。』を選択する。
■SMTP設定
SMTP Host：『smtp.gmail.com』を設定する。（※１）
SMTP Port：『465』を設定する。（※１）
Encryption：『SSLを使用する。』を選択する。
Authentication：『はい: SMTP認証を使用します。』を選択する。
Username：Gmailアカウントを設定する。
Password：Gmailパスワードを設定する。※１：公式サイトSMTP 設定
WP-DBManagerのバックアップメールも直った！
さらに嬉しいことに、WP-DBManagerのバックアップがメール（Gmail宛て）で送れない件もこのプラグインを導入することで直ってしまった。
っていうか、バックアップメールが送れないのは、Gmailを設定してたせいだったのか・・・。（知らなかった）